Các Công Thức Lượng Giác Cơ Bản Và Nâng Cao| Bản Đầy Đủ

Các em thân mến, hôm nay chúng ta sẽ được ôn tập các kiến thức liên quan đến chuyên đề lượng giác. Như các em đã biết rằng, trong kỳ thi đại học, câu lượng giác là một trong những câu mặc định. Và thông thường thì các công lượng giác đó người ta sẽ hỏi vào phần phương trình lượng giác. Bài Viết sau đây chúng tôi xin hệ thống lại các kiến thức từ cơ bản đến nâng cao của phương trình lượng giác, để qua đó giúp các em học sinh có một kỳ thi đạt được kết quả cao.

Phương trình lượng giác được đánh giá là câu hỏi dễ, và nhiệm vụ của chúng ta là phải hoàn thành hết các câu hỏi liên quan đến lượng giác và lấy điểm tối đa. Vậy để hoàn thành được câu lượng giác trong đề thi, các em nên nắm vững các công thức lượng giác từ cơ bản đến nâng cao. Việc các bạn học thuộc các công thức lượng giác là bạn đã hoàn thành 30% đề thi đại học. Dễ dàng nhận thấy rằng, đề thi đại học trong 10 năm trở lại đây, các câu lượng giác không có tính lắt léo, không có tính đánh đố mà chỉ thực hiện 1 nguyên tác hết sức đơn giản gặp gì biến đổi đó. Vậy thì vấn đề quan trọng là phải thuộc công thức, khi chúng ta thuộc công thức thì sẽ biến đổi rất tự tin và chính xác.

Lượng Giác Là Gì?

Lượng giác, tiếng Anh Trigonometry (từ tiếng Hy Lạp trigōnon nghĩa là “tam giác” + metron “đo lường”[1]). Nó là một nhánh toán học dùng để tìm hiểu về hình tam giác và sự liên hệ giữa cạnh của hình tam giác và góc độ của nó. Lượng giác chỉ ra hàm số lượng giác. Hàm số lượng giác diễn tả các mối liên kết và có thể áp dụng được để học những hiện tượng có chu kỳ, như sóng âm. Nhánh toán này được sinh ra từ thế kỷ thứ 3 trước công nguyên. Ban đầu nó là nhánh của toán hình học và được dùng chủ yếu để nghiên cứu thiên văn.[2] Lượng giác cũng là nền móng cho ngành nghệ thuật ứng dụng trong trắc địa.

Những bài học cơ bản về lượng giác thường được dạy ở trường lớp. Một là được dạy trong với khóa trước đại số hoặc khóa riêng biệt. Hàm số lượng giác được dùng rộng rãi trong nhánh toán học thuần túy và nhánh toán học ứng dụng. Ví dụ như phân tích Fourier và hàm số sóng. Đó là những thứ có yếu tố quan trọng trong nhiều nhánh của khoa học và công nghệ. Lượng giác hình cầu nghiên cứu hình tam giác trên hình cầu, bề mặt của hằng số độ cong dương, trong hình học elip. Nó là nguyên tắc cơ bản cho ngành thiên văn học và ngành hàng hải. Lương giác trên một bề mặt của độ cong âm thuộc hình học Hyperbol.

Lịch Sử Lượng Giác

Nguồn gốc của lượng giác được tìm thấy trong các nền văn minh của người Ai Cập, Babylon và nền văn minh lưu vực sông Ấn cổ đại từ trên 3000 năm trước. Các nhà toán học Ấn Độ cổ đại là những người tiên phong trong việc sử dụng tính toán các ẩn số đại số để sử dụng trong các tính toán thiên văn bằng lượng giác. Lagadha là nhà toán học duy nhất mà ngày nay người ta biết đã sử dụng hình học và lượng giác trong tính toán thiên văn học trong cuốn sách của ông Vedanga Jyotisha, phần lớn các công trình của ông đã bị tiêu hủy khi Ấn Độ bị người nước ngoài xâm lược.

Nhà toán học Hy Lạp Hipparchus vào khoảng năm 150 TCN đã biên soạn bảng lượng giác để giải các tam giác.

Một nhà toán học Hy Lạp khác, Ptolemy vào khoảng năm 100 đã phát triển các tính toán lượng giác xa hơn nữa.

Nhà toán học người Silesia là Bartholemaeus Pitiscus đã xuất bản công trình có ảnh hưởng tới lượng giác năm 1595 cũng như giới thiệu thuật ngữ này sang tiếng Anh và tiếng Pháp.

Một số nhà toán học cho rằng lượng giác nguyên thủy được nghĩ ra để tính toán các đồng hồ mặt trời, là một bài tập truyền thống trong các cuốn sách cổ về toán học. Nó cũng rất quan trọng trong đo đạc.

Có nhiều ứng dụng của lượng giác. Cụ thể có thể nói đến như là kỹ thuật của phép đo đạc tam giác được sử dụng trong thiên văn để đo khoảng cách tới các ngôi sao gần, trong địa lý để đo khoảng cách giữa các mốc giới hay trong các hệ thống hoa tiêu vệ tinh. Các lĩnh vực khác có sử dụng lượng giác còn có thiên văn (và vì thế là cả hoa tiêu trên đại dương, trong ngành hàng không và trong vũ trụ), lý thuyết âm nhạc, âm học, quang học, phân tích thị trường tài chính, điện tử học, lý thuyết xác suất, thống kê, sinh học, chiếu chụp y học (các loại chụp cắt lớp và siêu âm), dược khoa, hóa học, lý thuyết số (và vì thế là mật mã học), địa chấn học, khí tượng học, hải dương học và nhiều lĩnh vực của vật lý, đo đạc đất đai và địa hình, kiến trúc, ngữ âm học, kinh tế học, khoa công trình về điện, cơ khí, xây dựng, đồ họa máy tính, bản đồ học, tinh thể học v.v.

Các Công Thức Lượng Giác Cơ Bản Và Nâng Cao

Mô hình hiện đại trừu tượng hóa của lượng giác- lượng giác hữu tỷ, bao gồm các khái niệm “bình phương sin của góc” và “bình phương khoảng cách” thay vì góc và độ dài – đã được tiến sĩ Norman Wildberger ở trường đại học tổng hợp New South Wales nghĩ ra.

 

công thức lượng giác

công thức lượng giác

công thức lượng giác

công thức lượng giác

Xem video hướng dẫn học thuộc nhanh các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao:

công thức lượng giáccông thức lượng giáccông thức lượng giác

Xem video hướng dẫn học nhanh phương trình lượng giác cơ bản

Xem video ví dụ giải phương trình lượng giác cơ bản:

công thức lượng giác

công thức lượng giác

Xem video hướng dẫn học nhanh phương trình lượng giác đối xứng theo sin&cos:

Việc nắm vững các kiến thức lượng giác có ý nghĩa rất quan trọng, trong điểm số kỳ thi của các em. Chính vì vậy, nên tập trung học thật tốt về công thức lượng giác, vì so sánh các phần, lượng giác là phần tương đối dễ lấy điểm.

Trong quá trình các em ôn thi nếu gặp vấn hoặc cần sự trợ giúp từ các gia sư thì có thể tham khảo bài viết sau nhé:

gia sư luyện thi đại học tại nhà TPHCM

Trên đây là bài chia sẽ về lượng giác, hi vọng rằng với những kiến thức mà trung tâm gia sư chia sẽ, sẽ giúp bạn đạt điểm cao trong kỳ thi toán 10, toán 11, toán 12 và kỳ thi đại học sắp tới. Nếu bạn có thắc mắc cần hỗ trợ về học tập hoặc bạn đang cần tìm gia sư tại tphcm vui lòng liên hệ trực tiếp với trung tâm hoặc có thể đến văn phòng để được hỗ trợ.

Nguồn: https://giasutriviet.edu.vn

Các Công Thức Lượng Giác Cơ Bản Và Nâng Cao| Bản Đầy Đủ
3.89 (77.85%) 93 votes

1 bình luận trên “Các Công Thức Lượng Giác Cơ Bản Và Nâng Cao| Bản Đầy Đủ

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *