Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 9

Chỉ còn hơn 1 tháng nữa, các em học sinh lớp 9 sẽ bước vào một kì thi quan trọng – tuyển sinh vào lớp 10 THPT.  Làm sao để đạt kết quả thi tuyển thật tốt nói chung và môn Toán nói riêng là câu hỏi mà rất nhiều bậc phụ huynh và học sinh quan tâm bởi dù thi tuyển hay xét tuyển vào lớp 10 thì Toán vẫn là một trong những môn học gắn bó lâu dài nhất với cuộc đời học sinh, đến suốt năm lớp 12 và thi Đại học. Dù yêu thích hay không, các em học sinh vẫn phải học Toán, làm các bài kiểm tra và vượt qua hàng loạt kì thi quan trọng nhất với môn Toán.

Đăng ký nhận hỗ trợ: tìm gia sư luyện thi vào lớp 10

Chương trình Toán lớp 9 gồm các dạng toán tiêu biểu có thể chia ra với bảy chủ đề:

1. Rút gọn và tính giá trị biểu thức
2. Phương trình. Hệ phương trình. Bất phương trình
3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
4. Bài toán liên quan đến hàm số
5. Bài toán liên quan đến tam giác
6. Bài toán liên quan đến tứ giác, đa giác
7. Bài toán liên quan đến đường tròn

Trong quá trình giảng dạy, Gia Sư Trí Việt nhận thấy rằng các em học sinh gặp khá nhiều khó khăn trong phương pháp giải các dạng bài tập trên, và một trong những chủ đề các em thường lo sợ nhất đó là dạng bài toán thực tiễn “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”. Trong chủ đề này, Trung Tâm Gia Sư Ở TPHCM sẽ ôn tập lại cho các em các dạng toán giải bằng cách lập phương trình hay gặp nhất trong đề thi vào lớp 10 và tạo nền tảng cho các em trong các năm học về sau.

Coi lại bài:

• 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
• định lý viet
• giải phương trình bậc hai

++>> Quý phụ huynh thân mến, Toán Lớp 9 là một trong 3 môn thi (Toán Lớp 9, Ngữ Văn 9, Tiếng Anh 9) chuyển cấp. Chính vì vậy việc ôn tập là điều vô cùng quan trọng. Nếu con/em bạn đang bị hõng muốn cũng cố kiến thức hoặc muốn nâng cao các kiến thức đang có nhằm mục đích đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Bạn có thể chọn trung tâm gia sư tại hcm để lựa chọn cho con/em gia sư để dạy kèm cho con/em mình.

Đăng ký nhận hỗ trợ: Tìm gia sư dạy toán lớp 9 

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I) Phương pháp giải

a) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình

• Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
• Biều diễn các đại lượng theo ẩn ( các em cần lưu ý phải thống nhất đơn vị)
• Lập phương trình biểu thị các mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Xem video các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Xem phần 1:

Xem phần 2:

Xem thêm tài liệu: Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình về hệ phương trình, phương trình bậc hai

b) Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình thường gặp.

• Dạng toán chuyển động.
• Dạng toán liên quan đến các kiến thức hình học.
• Dạng toán công việc làm chung, làm riêng.
• Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước.
• Dạng toán tìm số.
• Dạng toán sử dụng các kiến thức về %.

c) Các công thức thường dùng

• Gọi s là quãng đường đi được tương ứng với v là vận tốc và t là thời gian, ta có: 
• Vận tốc chuyển động v của tàu, thuyền khi có sự tác động của dòng nước
  v xuôi dòng = v thực + v dòng nước
  v ngược dòng = v thực – v dòng nước     
• Gọi A là khối lượng công việc tương ứng với N là năng suất và T là thời gian , ta có A = N.T
• Biểu diễn số:
• X bằng a% của b thì   
• Các công thức tính diện tích tam giác, hình vuông, hình chữ nhật và định lý Py-ta-go.

II) Các ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Quãng đường AB dài 120km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài giải

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (km/h), (x>0)
Ta có vận tốc ô tô thứ hai là (x-10) (km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là (h)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là (h)

Vì ô tô thứ nhấtchạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút (h)

Do đó ta có phương trình:

Giải phương trình ta được: x1=60 (nhận), x2=-50 (loại)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h, vận tốc của ô tô thứ hai là 50km/h

Lưu ý: Các em cần thống nhất đơn vị (km/h), đổi phút sang giờ, lập phương trình phù hợp và giải phương trình bậc hai cẩn thận, sau khi tìm được nghiệm, so sánh nghiệm với điều kiện ban đầu.

Ví dụ 2. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m2. Tính kích thước các cạnh của khu vườn đó.

Bài giải

Gọi một cạnh của khu vườn là x (m), (x<140)

Cạnh còn lại của khu vườn là (140-x) (m)

Do lối đi xung quanh vườn rộng 2m nên kích thước các cạnh còn lại là (x-4), (140-x-4) (m)

Vì diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m2, do đó ta có phương trình:

Giải phương trình ta được x1=80 (nhận), x2=60 (nhận)

Vậy các cạnh của khu vườn hình chữ nhật là 80m, 60m.

Lưu ý: Các em cần thống nhất đơn vị (m), nếu đề bài cho nhiều đơn vị phải quy đổi về một đơn vị duy nhất; viết đúng công thức tính diện tích hình chữ nhật (Diện tích=chiều dài x chiều rộng); giải phương trình bậc hai

tìm nghiệm, so sánh nghiệm với điều kiện ban đầu.

Luyện đề thi tổng hợp là rất quan trọng, giúp các em ôn lại toàn bộ kiến thức đã học. Không những thế, ôn luyện tổng hợp bằng cách giải các đề thi mẫu sẽ giúp các em hình dung được đề thi và các yêu cầu đối với

một đề thi vào lớp 10. Thông qua từng dạng toán trong đề thi, các em sẽ rèn luyện được cách phân phối thời gian hợp lý, tránh các lỗi bị trừ điểm trong khi làm bài và hệ thống toàn bộ kiến thức một cách logic nhất.

Trong quá trình học, các gia sư kinh nghiệm với trình độ chuyên môn sẽ giúp các em phát hiện những lỗ hỗng kiến thức để kịp thời bổ sung, hoàn thiện nhằm chuẩn bị tốt nhất trước khi vào kì thi. Tuy nhiên, các em

học sinh hãy chuẩn bị cho mình tâm lý ôn thi ngay từ đầu năm học để đạt kết quả cao nhất có thể.

Trên đây là một trong những dạng toán mà trong quá trình giảng dạy chúng tôi nhận được những phản hồi rất tích cực từ phía học sinh. Hy vọng những chia sẽ trên sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi tuyển

sinh lớp 10 THPT.

Việc tự học các môn Khoa Học Tự Nhiên có thể gây khó khăn đối với các học sinh. Bạn cũng có thể tham khảo 

Trong quá trình học, các em thấy mình còn chưa nắm vững kiến thức hãy chú ý thường xuyên truy cập giasutriviet.edu.vn để hệ thống lại kiến thức với các thầy cô và gia sư đã có nhiều năm kinh nghiệm. Hoặc nếu có điều kiện bạn nên đến tại văn phòng trung tâm gia sư của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất. Nếu thấy hay, hãy like và share và đừng quên comment ở bài viết này nhé để chúng tôi có thể cho ra những bài viết chia sẽ ý nghĩa hơn nữa!